ეკვივალენტობის პრინციპი

ცოდნა სინათლეა - Knowledge is light - Знание свет -  

               ეკვივალენტობის პრინციპი

დაცემის ობიექტი ზუსტად ერთნაირად იქცევა პლანეტაზე ან ეკვივალენტურ აჩქარებულ ათვლის სისტემაში.

ეკვივალენტობის პრინციპი არის ჰიპოთეზა, რომ გრავიტაციული და ინერციული მასის დაკვირვებული ეკვივალენტობა ბუნების შედეგია. სუსტი ფორმა, რომელიც საუკუნეების განმავლობაში იყო ცნობილი, ეხება ნებისმიერი შემადგენლობის მასებს თავისუფალ ვარდნაში, რომლებიც ატარებენ იმავე ტრაექტორიებს და დაეშვებიან იდენტურ დროს. ალბერტ აინშტაინის გაფართოებული ფორმა მოითხოვს სპეციალურ ფარდობითობას თავისუფალ ვარდნაშიც და მოითხოვს სუსტი ეკვივალენტობის მართებულობას ყველგან. ეს ფორმა გადამწყვეტი საფუძველი იყო ფარდობითობის ზოგადი თეორიის განვითარებისთვის. ძლიერი ფორმა მოითხოვს აინშტაინის ფორმას, რომ იმუშაოს ვარსკვლავურ ობიექტებზე. პრინციპის ძალიან ზუსტი ექსპერიმენტული ტესტები ზღუდავს შესაძლო გადახრებს ეკვივალენტობიდან ძალიან მცირედ.

იხ. ვიდეო - Equivalence Principle - In this video Paul Andersen explains how inertial mass and gravitational mass are equivalent.  He shows you too simple methods for calculated individual inertial mass and gravitational mass.  Albert Einstein used this principle to build his general theory of relativity.

კონცეფცია

კლასიკურ მექანიკაში, ნიუტონის მოძრაობის განტოლება გრავიტაციულ ველში, სრულად დაწერილი, არის:

ინერციული მასა × აჩქარება = გრავიტაციული მასა × გრავიტაციული ველის ინტენსივობა

ძალიან ფრთხილად ექსპერიმენტებმა აჩვენა, რომ მარცხენა მხარეს ინერციული მასა და მარჯვენა მხარეს გრავიტაციული მასა რიცხობრივად ტოლია და მასების შემადგენელი მასალისგან დამოუკიდებელია. ეკვივალენტობის პრინციპი არის ჰიპოთეზა, რომ ინერციული და გრავიტაციული მასების ეს რიცხვითი თანასწორობა მათი ფუნდამენტური იდენტობის შედეგია.

ეკვივალენტობის პრინციპი შეიძლება ჩაითვალოს ფარდობითობის პრინციპის გაფართოებად, პრინციპის, რომ ფიზიკის კანონები უცვლელია ერთიანი მოძრაობის დროს. უფანჯრო ოთახში დამკვირვებელს არ შეუძლია განასხვავოს დედამიწის ზედაპირზე ყოფნა და კოსმოსურ ხომალდში ყოფნა ღრმა სივრცეში, რომელიც აჩქარებს 1 გ-ს და ფიზიკის კანონები ვერ განასხვავებენ ამ შემთხვევებს. 

ისტორია

აგრეთვე: გრავიტაციული თეორიის ისტორია

გალილეომ ექსპერიმენტულად შეადარა სხვადასხვა მასალას, რათა დაედგინა, რომ გრავიტაციით გამოწვეული აჩქარება დამოუკიდებელია აჩქარებული მასის ოდენობისგან.

ნიუტონმა, გალილეოდან სულ რაღაც 50 წლის შემდეგ, შეიმუშავა იდეა, რომ გრავიტაციული და ინერციული მასა განსხვავებული ცნებებია და შეადარა სხვადასხვა მასალისგან შემდგარი ქანქარების პერიოდები, რათა დაედასტურებინა, რომ ეს მასები ერთნაირია. ეკვივალენტობის პრინციპის ეს ფორმა ცნობილი გახდა როგორც „სუსტი ეკვივალენტობა“.

ეკვივალენტობის პრინციპის ვერსია, რომელიც შეესაბამება სპეციალურ ფარდობითობას, შემოიღო ალბერტ აინშტაინმა 1907 წელს, როდესაც მან შენიშნა, რომ იდენტური ფიზიკური კანონები შეინიშნება ორ სისტემაში, ერთი ექვემდებარება მუდმივ გრავიტაციულ ველს, რომელიც იწვევს აჩქარებას, ხოლო მეორე ექვემდებარება მუდმივ აჩქარებას, როგორც რაკეტა. შორს ნებისმიერი გრავიტაციული ველისგან.: 152  ვინაიდან ფიზიკური კანონები იგივეა, აინშტაინმა ჩათვალა, რომ გრავიტაციული ველი და აჩქარება "ფიზიკურად ექვივალენტურია". აინშტაინმა ეს ჰიპოთეზა ასე გამოაცხადა:

ჩვენ ... ვივარაუდოთ გრავიტაციული ველის სრული ფიზიკური ეკვივალენტობა და საცნობარო სისტემის შესაბამისი აჩქარება.

- აინშტაინი, 1907 

1911 წელს აინშტაინმა აჩვენა ეკვივალენტობის პრინციპის ძალა, გამოიყენა ის, რომ იწინასწარმეტყველა, რომ საათები სხვადასხვა სიჩქარით მუშაობენ გრავიტაციულ პოტენციალში და სინათლის სხივები იხრება გრავიტაციულ ველში. ფარდობითობა სპეციალური:

ზუსტი ფიზიკური ეკვივალენტობის ეს დაშვება შეუძლებელს ხდის ჩვენ ვისაუბროთ მითითების სისტემის აბსოლუტურ აჩქარებაზე, ისევე როგორც ფარდობითობის ჩვეულებრივი თეორია გვიკრძალავს ვისაუბროთ სისტემის აბსოლუტურ სიჩქარეზე; და ეს ქმნის ყველა სხეულის თანაბარ დაცემას გრავიტაციულ ველში, როგორც ცხადი.

- აინშტაინი, 1911 

სამუშაოს დასრულებისთანავე   გრავიტაციის თეორიაზე (ცნობილია როგორც ფარდობითობის ზოგადი თეორია) და შემდგომ წლებში აინშტაინმა გაიხსენა ეკვივალენტობის პრინციპის როლი:

გარღვევა ერთ დღეს მოულოდნელად მოხდა. ბერნში, ჩემს საპატენტო ოფისში სკამზე ვიჯექი. უცებ აზრმა გამიელვა: თუ კაცი თავისუფლად დაეცემა, წონას ვერ იგრძნობს. გაოგნებული ვიყავი. ამ უბრალო სააზროვნო ექსპერიმენტმა ჩემზე ღრმა შთაბეჭდილება მოახდინა. ამან მიმიყვანა გრავიტაციის თეორიამდე.

- აინშტაინი, 1922 

მას შემდეგ, რაც აინშტაინმა განავითარა ფარდობითობის ზოგადი თეორია, გაჩნდა საჭიროება შემუშავებულიყო ჩარჩო თეორიის შესამოწმებლად გრავიტაციის სხვა შესაძლო თეორიებთან, რომლებიც თავსებადია სპეციალურ ფარდობითობასთან. ეს შეიმუშავა რობერტ დიკმა, როგორც მისი პროგრამის ნაწილი ზოგადი ფარდობითობის შესამოწმებლად. შემოგვთავაზეს ორი ახალი პრინციპი, ე.წ. აინშტაინის ეკვივალენტობის პრინციპი და ძლიერი ეკვივალენტობის პრინციპი, რომელთაგან თითოეული საწყის წერტილად იღებს სუსტი ეკვივალენტობის პრინციპს. ეს განხილულია ქვემოთ.

განმარტებები

ეკვივალენტობის პრინციპის სამი ძირითადი ფორმა ამჟამად გამოიყენება: სუსტი (გალილეური), აინშტაინური და ძლიერი.

სუსტი ეკვივალენტობის პრინციპი

სუსტი ეკვივალენტობის პრინციპი, რომელიც ასევე ცნობილია როგორც თავისუფალი ვარდნის უნივერსალურობა ან გალილეის ეკვივალენტობის პრინციპი, შეიძლება მრავალი გზით იყოს გამოხატული. ძლიერი ეკვივალენტობის პრინციპი, სუსტი ეკვივალენტობის პრინციპის განზოგადება, მოიცავს ასტრონომიულ სხეულებს გრავიტაციული თვითდაკავშირების ენერგიით. ამის ნაცვლად, სუსტი ეკვივალენტობის პრინციპი ვარაუდობს, რომ დაცემული სხეულები მხოლოდ არაგრავიტაციული ძალებით არიან დაკავებულნი (მაგ. ქვა). ნებისმიერ შემთხვევაში:

"ყველა დაუმუხტველი, თავისუფლად ჩამოვარდნილი საცდელი ნაწილაკი მიჰყვება ერთსა და იმავე ტრაექტორიებს, მას შემდეგ რაც დაწესდება საწყისი პოზიცია და სიჩქარე".

"...ერთგვაროვან გრავიტაციულ ველში ყველა ობიექტი, განურჩევლად მათი შემადგენლობისა, ეცემა ზუსტად იგივე აჩქარებით." „სუსტი ეკვივალენტობის პრინციპი ირიბად ვარაუდობს, რომ დაცემული ობიექტები შეკრულია არაგრავიტაციული ძალებით“.

„... გრავიტაციულ ველში საცდელი ნაწილაკის აჩქარება დამოუკიდებელია მისი თვისებებისგან, დასვენების მასის ჩათვლით“.

მასა (იზომება ბალანსით) და წონა (იზომება სასწორით) ლოკალურად იდენტური თანაფარდობითაა ყველა სხეულისთვის (ნიუტონის ფილოსოფიის ფილოსოფია ნატურალისტური პრინციპის მათემატიკის გახსნის გვერდი, 1687).

გრავიტაციული ველის ერთგვაროვნება გამორიცხავს საზომი მოქცევის ძალებს, რომლებიც წარმოიქმნება რადიალური განსხვავებული გრავიტაციული ველიდან (მაგ., დედამიწა) სასრული ზომის ფიზიკურ სხეულებზე.

აინშტაინის ეკვივალენტობის პრინციპი

ის, რასაც ახლა „აინშტაინის ეკვივალენტობის პრინციპს“ უწოდებენ, ამბობს, რომ სუსტი ეკვივალენტობის პრინციპი მოქმედებს და რომ:

ნებისმიერი ლოკალური, არაგრავიტაციული ტესტის ექსპერიმენტის შედეგი დამოუკიდებელია ექსპერიმენტული აპარატის სიჩქარისგან გრავიტაციულ ველთან მიმართებაში და დამოუკიდებელია, თუ სად და როდის ტარდება გრავიტაციულ ველში ექსპერიმენტი.

აქ ლოკალური ნიშნავს, რომ ექსპერიმენტული წყობა მცირე უნდა იყოს გრავიტაციული ველის ცვალებადობასთან შედარებით, რომელსაც ეწოდება მოქცევის ძალები. საცდელი ექსპერიმენტი საკმარისად მცირე უნდა იყოს, რათა მისმა გრავიტაციულმა პოტენციალმა არ შეცვალოს შედეგი.

აინშტაინის ფორმის მისაღებად სუსტ პრინციპს დაემატა ორი დამატებითი შეზღუდვა - (1) შედეგის დამოუკიდებლობა ფარდობით სიჩქარეზე (ადგილობრივი ლორენცის უცვლელობა) და (2) დამოუკიდებლობა "სად", რომელიც ცნობილია როგორც (ადგილობრივი პოზიციური ინვარიანტობა) - შორს არის. შედეგების მიღწევა. მხოლოდ ამ შეზღუდვებით აინშტაინმა შეძლო გრავიტაციული წითელცვლის პროგნოზირება. გრავიტაციის თეორიები, რომლებიც ემორჩილებიან აინშტაინის ეკვივალენტურობის პრინციპს, უნდა იყოს „მეტრული თეორიები“, რაც იმას ნიშნავს, რომ თავისუფლად დაცემის სხეულების ტრაექტორიები სიმეტრიული მეტრიკის გეოდეზიკაა..

დაახლოებით 1960 წელს ლეონარდ I. შიფმა გამოთქვა ვარაუდი, რომ გრავიტაციის ნებისმიერი სრული და თანმიმდევრული თეორია, რომელიც განასახიერებს სუსტი ეკვივალენტობის პრინციპს, გულისხმობს აინშტაინის ეკვივალენტურობის პრინციპს; ვარაუდი არ შეიძლება დადასტურდეს, მაგრამ აქვს რამდენიმე დამაჯერებლობის არგუმენტი მის სასარგებლოდ.

აინშტაინის ეკვივალენტობის პრინციპი გააკრიტიკეს, როგორც არაზუსტი, რადგან არ არსებობს საყოველთაოდ მიღებული გზა, რათა განვასხვავოთ გრავიტაციული ექსპერიმენტები არაგრავიტაციული ექსპერიმენტებისგან (იხილეთ მაგალითად ჰედლი და დიურანი).

ძლიერი ეკვივალენტობის პრინციპი

ძლიერი ეკვივალენტობის პრინციპი იყენებს იგივე შეზღუდვებს, როგორც აინშტაინის ეკვივალენტობის პრინციპი, მაგრამ საშუალებას აძლევს თავისუფლად ჩამოვარდნილ სხეულებს იყოს მასიური გრავიტაციული ობიექტები, ისევე როგორც საცდელი ნაწილაკები. ამრიგად, ეს არის ეკვივალენტობის პრინციპის ვერსია, რომელიც ვრცელდება ობიექტებზე, რომლებიც ახორციელებენ გრავიტაციულ ძალას საკუთარ თავზე, როგორიცაა ვარსკვლავები, პლანეტები, შავი ხვრელები ან კავენდიშის ექსპერიმენტები. ის მოითხოვს, რომ გრავიტაციული მუდმივი იყოს ერთნაირი ყველგან სამყაროში  და შეუთავსებელია მეხუთე ძალასთან. ის ბევრად უფრო შემზღუდველია, ვიდრე აინშტაინის ეკვივალენტობის პრინციპი.

აინშტაინის ეკვივალენტობის პრინციპის მსგავსად, ძლიერი ეკვივალენტობის პრინციპი მოითხოვს, რომ გრავიტაცია ბუნებით გეომეტრიულია, მაგრამ გარდა ამისა, ის კრძალავს ნებისმიერ დამატებით ველს, ამიტომ მხოლოდ მეტრიკა განსაზღვრავს გრავიტაციის ყველა ეფექტს. თუ დამკვირვებელი ზომავს სივრცის ნაწილს ბრტყად, მაშინ ძლიერი ეკვივალენტობის პრინციპი ვარაუდობს, რომ ის აბსოლუტურად ექვივალენტურია ბრტყელი სივრცის ნებისმიერი სხვა ნაწილის სამყაროს სხვაგან. მიჩნეულია, რომ აინშტაინის ფარდობითობის ზოგადი თეორია (კოსმოლოგიური მუდმივის ჩათვლით) არის გრავიტაციის ერთადერთი თეორია, რომელიც აკმაყოფილებს ძლიერი ეკვივალენტობის პრინციპს. რამდენიმე ალტერნატიული თეორია, როგორიცაა ბრანს-დიკის თეორია და აინშტაინ-ეთერის თეორია დამატებით ველებს მატებს.